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百分位数・四分位数を求める(PERCENTILE関数,QUARTILE関数):Excel関数

• PERCENTILE、PERCENTILE.INC、PERCENTILE.EXC関数の使い方について説明しています。
  あわせて、四分位数を求めるQUARTILE関数、QUARTILE.INC関数、QUARTILE.EXC関数の説明しています。

百分位数を求める（0%と100%を含めた範囲）　　　topへ
　パーセンタイル インクルーシブ
=PERCENTILE.INC(配列,率)
配列：必ず指定します。 相対的な位置を決定するデータの配列またはセル範囲を指定します。
率：必ず指定します。 0 〜 1 の範囲で、目的の百分位の値を指定します。
Excel2010で追加された関数です。

百分位数を求める（0%と100%を除いた範囲）　　　topへ
　パーセンタイル エクスクルーシブ
=PERCENTILE.EXC(配列,率)
配列：必ず指定します。 相対的な位置を決定するデータの配列またはセル範囲を指定します。
率：必ず指定します。 0 〜 1 の間 (0 および 1 を除く) の値で、目的の百分位の値を指定します。
Excel2010で追加された関数です。

百分位数を求める（0%と100%を含めた範囲）　　　topへ
　パーセンタイル インクルーシブ
=PERCENTILE(配列,率)
上記のPERCENTILE.INCと同様です。

• PERCENTILE関数がExcel2010でPERCENTILE.INC関数とPERCENTILE.EXC関数に発展的に変化しました。
• PERCENTILE関数、PERCENTILE.INC関数は「配列」の値を小さいものから並べたときの順位が、「率」の位置にある値を返します。
  ちなみに、下図のように 50パーセンタイル値は平均値とは異なります。配列を昇順に並べた中央の値になります。
  
• 【問題1】下表のテスト結果で、D列に 上位 50%の人に合格と表示しなさい。

  • 	B	C	D
    2	名前	得点	判定
    3	太田千恵子	48	合格
    4	豊田啓一	95	合格
    5	新村遥奈	24
    6	坂元彩香	97	合格
    7	坪井尚生	41
    8	西原舞	54	合格
    9	中野野乃花	30
    10	岩渕佳代	77	合格
    11	市村将文	45
    12	芦田公平	88	合格
    13	高見美姫	34
    14	高山晴彦	44

• 【問題1の解答例】
  • 差50パーセンタイル値を求める計算式は　=PERCENTILE($C$3:$C$14,0.5)　または　=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5)となります。
    よって、D3セルには　=IF(C3>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")　と数式を入力します。
    

    	B	C	D
    2	名前	得点	判定
    3	太田千恵子	48	=IF(C3>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    4	豊田啓一	95	=IF(C4>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    5	新村遥奈	24	=IF(C5>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    6	坂元彩香	97	=IF(C6>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    7	坪井尚生	41	=IF(C7>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    8	西原舞	54	=IF(C8>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    9	中野野乃花	30	=IF(C9>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    10	岩渕佳代	77	=IF(C10>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    11	市村将文	45	=IF(C11>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    12	芦田公平	88	=IF(C12>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    13	高見美姫	34	=IF(C13>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")
    14	高山晴彦	44	=IF(C14>=PERCENTILE.INC($C$3:$C$14,0.5),"合格","")

• 【問題2】下表のテスト結果で、上位 20%に入る人に　○　と表示しなさい。
  使用する関数は PERCENTILE.EXC とします。

  • 	B	C	D
    2	名前	得点	判定
    3	太田千恵子	48
    4	豊田啓一	95	○
    5	新村遥奈	24
    6	坂元彩香	97	○
    7	坪井尚生	41
    8	西原舞	54
    9	中野野乃花	30
    10	岩渕佳代	77
    11	市村将文	45
    12	芦田公平	88
    13	高見美姫	34
    14	高山晴彦	44

• 【問題2の解答例】
  • D3セルの数式は　=IF(C3>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","") となります。
    

    	B	C	D
    2	名前	得点	判定
    3	太田千恵子	48	=IF(C3>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    4	豊田啓一	95	=IF(C4>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    5	新村遥奈	24	=IF(C5>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    6	坂元彩香	97	=IF(C6>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    7	坪井尚生	41	=IF(C7>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    8	西原舞	54	=IF(C8>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    9	中野野乃花	30	=IF(C9>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    10	岩渕佳代	77	=IF(C10>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    11	市村将文	45	=IF(C11>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    12	芦田公平	88	=IF(C12>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    13	高見美姫	34	=IF(C13>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")
    14	高山晴彦	44	=IF(C14>=PERCENTILE.EXC($C$3:$C$14,0.8),"○","")

• PERCENTILE.EXC関数は配列の数が少ないときは PERCENTILE.INC関数とかなり異なった値を返しますが、データ数が多くなるとほとんど同じ値を返すようになります。
  下図はD〜F列は配列が　B3:B13 と少なくケースで、G〜H列は　B3:B1500 と多くなっています。
  F列とI列の値が大きく異なっています。データ数が少ないときはどちらの関数を使えばよいのか迷いそうな結果です。
  何らかの考え方によって使い分けることになるのでしょうが、私はわかりませんので、この結果だけを示して終わりにします。
  なお、B列は　=RANDBETWEEN(0,100)　と乱数を生成しています。
  

配列に含まれるデータから四分位数を求める。（0%と100%を含めた範囲）　　　topへ
　クアタイル インクルーシブ
=QUARTILE.INC(配列,戻り値)
Excel2010で追加された関数です。

配列に含まれるデータから四分位数を求める。（0%と100%を含めない）
　クアタイル エクスクルーシブ
=QUARTILE.EXC(配列,戻り値)
Excel2010で追加された関数です。

　クアタイル
=QUARTILE(配列,戻り値)

• 戻り値
  0	最小値
  1	第1四分位数(25%の位置)
  2	第2四分位数(50%の位置) 中位数
  3	第3四分位数(75%の位置)
  4	最大値

• 上記の問題では　=IF(C3>=QUARTILE.INC($C$3:$C$14,2),"合格","")　とすることもできます。
  

配列内での値の順位を百分率で求める（0%と100%を含めた範囲）　　　topへ
　パーセントランク インクルーシブ
=PERCENTRANK.INC(配列,値,有効桁数)
配列：必ず指定します。 相対的な位置を決定するデータの配列またはセル範囲を指定します。
値：必ず指定します。ランクを調べる値を指定します。
有効桁数：省略可能です。
Excel2010で追加された関数です。

配列内での値の順位を百分率 (0 より大きく 1 より小さい)で求めます。　　　topへ
　パーセンタイル エクスクルーシブ
=PERCENTRANK.EXC(配列,値,有効桁数)
Excel2010で追加された関数です。

配列内での値の順位を百分率で求める（0%と100%を含めた範囲）　　　topへ
　パーセンタイル インクルーシブ
=PERCENTRANK(配列,値,有効桁数)
上記のPERCENTRANK.INCと同様です。

• PERCENTRANK関数がExcel2010でPERCENTRANK.INC関数とPERCENTRANK.EXC関数に発展的に変化しました。
• 全データのうち最大値を1(100%)、最小値を0(0%)で表し、対象データがその間のどこに位置するかを小数で返します。
• 下図のような成績表があります。D列には =PERCENTRANK.INC($C$3:$C$13,C3)、E列には　=PERCENTRANK.EXC($C$3:$C$13,C3)　と入力しています。
  • PERCENTRANK.INC関数は最小値を0、最大値を1　として、各順位を百分率で表しているのがわかります。
    確認のため、B列には　=RANK(C3,$C$3:$C$13,1)-1　と入力しています。
  • PERCENTRANK.EXC関数の結果は下図のような値が返されます。
    なぜこの値になるのか私には理解できませんでしたので、残念ながら説明はできません。
  • 
  • データの数が多くなると、PERCENTRANK.INC関数とPERCENTRANK.EXC関数の返す値はほぼ同じようになります。
    

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